作业帮爱因斯坦的速度叠加公式是怎么推理出来的?最好详细一点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:57:21
爱因斯坦的速度叠加公式是怎么推理出来的?最好详细一点
爱因斯坦的速度叠加公式是怎么推理出来的?
最好详细一点
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首先来看洛仑兹变换：x'=(x-ut)/√(1-U^2/C^2)
y'=y
Z'=Z
t'=(t-ux/c^2)/√(1-u^2/c^2)
反解出这些方程可以知道从一个运动的坐标系看一个静止的坐标系是怎样的,他们之间只是方向不同,最多只相差一个负号.
x=(x'+ut)/√(1-u^2/c^2) (1)
y=y' (2)
Z=z' (3)
t=(t'+ux'/c^2)/√（1-u^2/c^2) (4)
想象一个物体沿x轴运行,则位移为x'=Vt'带入(1)得
x=(Vt'+ut')/√（1-u^2/c^2) (5) 我们要用静止坐标系的时间
t=(t'+uVt'/c^2)/√（1-u^2/c^2) （6）
用（5）除以（6）得到速度
v=x/t=(u+V)/(1+uV/c^2)
此处v为外界测量得到的速度； V为物体的运动； u为坐标系的运动速度； c为光速,这就是爱因斯坦的速度叠加公式.