作业帮如图,A,B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45°方向上．（1）求出A,B两村之间的距离；（2）为方便村民出行,计划在公路边
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:19:46
如图,A,B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45°方向上．（1）求出A,B两村之间的距离；（2）为方便村民出行,计划在公路边
如图,A,B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45°方向上．（1）求出A,B两村之间的距离；（2）为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹,并简要写明作法）．并求出此站点p到点D的距离.
如图,A,B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45°方向上．（1）求出A,B两村之间的距离；（2）为方便村民出行,计划在公路边
（1）延长AC到E,CE=BD,连接EB
这就构成了一个等腰直角三角形
所以AB^2=AE^2+EB^2
AE=AC+DB=3
所以AB=3倍根号2
（2）先做出AB的垂直平分线,
交AB于点O,交CD于P,
连接PA、PB,则PA=PB,这就是要找的点
三角形AEB为等腰直角三角形,OP垂直平分AB
则E、O、P三点共线
角CEP=45,ECP=90
所以三角形CEP为等腰直角三角形,CP=CE=DB=2
所以DP=CD-CP=3-2=1
设AB交CD于O
（1）则三角形ACO和三角形BOD为两个等腰直角三角形，AC=CO=1，BD=OD=2，则AO=根号二，BO=2根号二
（2）DP=1
任取一个半径（大于AB的一半），分别以A，B为端点画圆，将两个圆弧的相交处相连，这条线与CD的交点即为P点。主要是求p到d的距离 前面几个我都会根据勾股定理，设DP=X，则CP=3-X，X^2+2^2=(3-X)^2...
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设AB交CD于O
（1）则三角形ACO和三角形BOD为两个等腰直角三角形，AC=CO=1，BD=OD=2，则AO=根号二，BO=2根号二
（2）DP=1
任取一个半径（大于AB的一半），分别以A，B为端点画圆，将两个圆弧的相交处相连，这条线与CD的交点即为P点。
收起
1.过b作bm垂直于ac，垂足为m。则db等于cm。am等于ac加db等于3km。因为角a为45度，mb等于am等于3km，用勾股算ab等于3*根号二。
2.分别以ab为圆心，长过ab一半为半径化弧，连接两个交点，交cd于p。
(1）√17/2（2）1.5
设ab交l于点e，由b村在a村南偏东45度可知三角形ace为等腰三角形，且三角形bde也为等腰三角形。延长线段ac垂直相交于一条经过b点的直线上的点f。af=3，bf=3.据勾股定理可知ab=根号18.
做ab的中点就是p点。