若关于x的多项式x^2-px-6含有因式x-3,则实数p的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:56:46
若关于x的多项式x^2-px-6含有因式x-3,则实数p的值为多少

若关于x的多项式x^2-px-6含有因式x-3,则实数p的值为多少
若关于x的多项式x^2-px-6含有因式x-3,则实数p的值为多少

若关于x的多项式x^2-px-6含有因式x-3,则实数p的值为多少
最标准的做法:
这是一个一元二次方程,含有因式x-3,就代表该方程有一个解是x=3
那么由二次方程的韦达定理,有x1+x2=p,x1*x2=-6
因为一个根为3,那么令x1=3,易解得p=1
如有不解请c a l l我,祝你学习愉快.

p=1,用x^2-px-6去除x-3,只要能整除就好了,结果是3-p=2,所以p=1

1

p=1

当x=3时,x²-px-6=0,所以
3²-3p-6=0
3p=3
p=1