n阶方阵A的两个特征值λ 1与λ2所对应的特征向量分别为a1与a2,且λ1=-λ2不等于0,则下列结论正确的是A a1+a2是A的特征向量 B a1-a2是A的特征向量C a1+a2是A^2的特征向量 D a1+a2是A^2的特征向量

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 11:54:13

n阶方阵A的两个特征值λ 1与λ2所对应的特征向量分别为a1与a2,且λ1=-λ2不等于0,则下列结论正确的是A a1+a2是A的特征向量 B a1-a2是A的特征向量C a1+a2是A^2的特征向量 D a1+a2是A^2的特征向量
n阶方阵A的两个特征值λ 1与λ2所对应的特征向量分别为a1与a2,且λ1=-λ2不等于0,则下列结论正确的是
A a1+a2是A的特征向量 B a1-a2是A的特征向量
C a1+a2是A^2的特征向量 D a1+a2是A^2的特征向量

n阶方阵A的两个特征值λ 1与λ2所对应的特征向量分别为a1与a2,且λ1=-λ2不等于0,则下列结论正确的是A a1+a2是A的特征向量 B a1-a2是A的特征向量C a1+a2是A^2的特征向量 D a1+a2是A^2的特征向量
你自行证明下面三个命题.
1、如果n阶方阵A的两个不同的特征值λ 1与λ2所对应的特征向量分别为a1与a2
那么任取的k1,k2均不为零,k1a1+k2a2一定不为A的特征向量.
（或取其逆否命题,k1a1+k2a2一定为A的特征向量,当且仅当,k1=0或k2=0)

2、如果a1是A的特征值λ1对应的特征向量,他一定是A^2的特征值λ1^2对应的特征向量

3、如果a1,a2均为A的特征值λ1对应的特征向量,
那么任取的k1,k2不全为零,k1a1+k2a2为A的特征值λ1对应的特征向量.

那么你不难发现,选C（D,实际上D选项和C重复了,怀疑为A^3,那么D是错的）

设n阶方阵A的两个特征值λ1,λ2所对应的特征向量分别为a1与a2,且λ1=-λ2不等于0,判断a1,a2是否A的特征向量,是否为A^2特征向量?是判断a1+a2 和a1-a2 是否为A的特征向量，是否为A^2的的特征向量哈，已知A是n阶方阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,X1,X2分别是它们对应的特征向量,证明x1+x2不是A的特征向量已知A是n阶方阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,X1,X2分别是它们对应的特征向量,证明X1X2线性无关. n阶方阵A的两个特征值λ 1与λ2所对应的特征向量分别为a1与a2,且λ1=-λ2不等于0,则下列结论正确的是A a1+a2是A的特征向量 B a1-a2是A的特征向量C a1+a2是A^2的特征向量 D a1+a2是A^2的特征向量为什么这两个命题错误,线性代数如果p1,p2,ps是方阵对应于特征值λ的特征向量,k1,k2,ks为任意实数,则k1p1+k2p2+,+ksps也是A对应于λ的特征向量设λ,μ是n阶方阵A和B的特征值,则λ+μ是A+B的特征值设λ为n阶方阵A的一个特征值,则A^2+2A+E的一个特征值为求方阵的特征值及特征值对应的特征向量方阵A=-2 1 10 2 0-4 1 3的特征值及特征值对应的特征向量设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1 设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2. 在关于方阵的特征值和特征向量中,为什么一个单根的特征值只能对应一个线性无关特征向量.也就是说为什么R(A-λ0E)=n-1,其中A为n阶方阵,λ0为一个单根的特征值. λ1,λ2是方阵A的特征值,则λ1+λ2也是方阵的特征值对么、? 设n阶方阵A有n个特征值λ1,λ2,...λn,则λ1,λ2,...,λn与矩阵A 是否可逆?有怎样的关系?请写出解题方法. 设n阶方阵A有n个特征值λ1,λ2,L,λ n,则λ 1 ,λ2,L,λ n与矩阵A是否可逆又怎样的关系? 设λ1 λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值,X是矩阵A对应λ1的特征向量,证明λ1 λ2是A的转置的特征值如Y是A的转置对应λ2的特征向量,证明X与Y相交若n阶方阵A的特征值为1或0,则A^2=A, 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 设λ=0是n阶方阵A的一个特征值,则|A|=? 能不能这样算,很简便,线性代数,特征值2对应两个特征向量,由R+无关向量数等于方阵阶数,则A-λE的方阵-1 a 2a -4 42 4 -4的秩为1,只有a=-2才满足秩为1,请问这样解可以么?答案是不是偶合啊?