作业帮把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米求这两段铁丝的长? 要有过程哦~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:23:46
把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米求这两段铁丝的长? 要有过程哦~
把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米
求这两段铁丝的长? 要有过程哦~
把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米求这两段铁丝的长? 要有过程哦~
用方程解,思路清晰——
设第一段铁丝长为x,第二段铁丝长则为20-x.
x²-(20-x)²=5×4
x=10.5
第一段是10.5厘米,那么第二段是20-10.5=9.5厘米
答：第一段为10.5厘米,第二段为9.5厘米.
设这两段铁丝的长分别为a(cm)和b(cm),且a长于b
则a+b=20 (1)
(a/4)(a/4)-(b/4)(b/4)=5 (2)
整理(2)式得：(a+b)(a-b)=80 (3)
将(1)式代入(3)式得：a-b=4 (4)
由(1)式和(4)式得：a=12，b=8
即：这两段铁丝的长分别为12cm和8cm
望采纳，谢谢！
设1个为x,另一个为20-x
x²-(20-x)²=5×16
40x-400=80
40x=480
x=12
20-12=8cm
希望能帮到你， 祝你学习进步，不理解请追问，理解请及时采纳！o(∩_∩)o
设：第一个正方形的边长为x cm，则第一个正方形周长为4x cm；第二个正方形的周长为（20-4x）cm，第二个正方形边长为（20-4x）/4=5-x。
第一个正方形面积=x^2,
第二个正方形面积=（5-x）^2,
（5-x）^2-x^2=5
[（5-x）+x]×[（5-x）-x]=5
5-2x=1
x=2
所以，第一段铁丝长4x=8cm，...
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设：第一个正方形的边长为x cm，则第一个正方形周长为4x cm；第二个正方形的周长为（20-4x）cm，第二个正方形边长为（20-4x）/4=5-x。
第一个正方形面积=x^2,
第二个正方形面积=（5-x）^2,
（5-x）^2-x^2=5
[（5-x）+x]×[（5-x）-x]=5
5-2x=1
x=2
所以，第一段铁丝长4x=8cm，第二断铁丝长20-8=12cm
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