作业帮微分方程也太难了吧,导数可以理解为斜率,不定积分可以理解为求导数的原函数,但微分方程怎么理解呀,概念都不懂呀
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:44:18
微分方程也太难了吧,导数可以理解为斜率,不定积分可以理解为求导数的原函数,但微分方程怎么理解呀,概念都不懂呀
微分方程也太难了吧,导数可以理解为斜率,不定积分可以理解为求导数的原函数,但微分方
程怎么理解呀,概念都不懂呀
微分方程也太难了吧,导数可以理解为斜率,不定积分可以理解为求导数的原函数,但微分方程怎么理解呀,概念都不懂呀
其实微分方程就是我们中学时代中方程的提升!
我们中学时代学的方程,解的大都是x,y.这里x,y解出之后都是一个常数!
而微分方程与方程的区别就在于解出的不再是一个数,而是函数.
在微分方程中,函数成了变量,你可以把这个函数当做中学时期的"x"来看!
在很多工程计算中,都会遇到微分方程,都是通过列方程能够找出函数与一阶导函数、二阶导函数、三阶导函数甚至更高阶的导函数之间的关系!
比如：y'''－（2x－y）*y'＝xe∧x.
我们就通过某种方法解除函数y来,解出了y,就好比我们解出了"x".
这个要从符号上就理解透..
导数是dy/dx
dx 就指 x的变化 也就是 Δx
当一道式子里同时有dx,dy,dz时，这三个就是相互关联的
就好像x从1变动3时x²从1变到9，dx,dy,dz就是Δx,Δy,Δz,不过这次变动不是从1到3这么大，而是无限小的一次变动。变动小，dx,dy,dz其实都是0，不过这几个0之间的比例却是存在的，而不是同样的0.导...
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这个要从符号上就理解透..
导数是dy/dx
dx 就指 x的变化 也就是 Δx
当一道式子里同时有dx,dy,dz时，这三个就是相互关联的
就好像x从1变动3时x²从1变到9，dx,dy,dz就是Δx,Δy,Δz,不过这次变动不是从1到3这么大，而是无限小的一次变动。变动小，dx,dy,dz其实都是0，不过这几个0之间的比例却是存在的，而不是同样的0.导数dy/dx说明的就是这个比例
不过导数就局限于dy/dx，而普遍的微分就是可以把dx,dy各自做些花样再来比，比如(dx)*x/dy
微分号d 指的就是一次微小变动，而积分号 ∫ 就是指把所有的这种微小量加到一起（也就是定积分的定义）
微分方程的话，就是知道微分dx.dy,dz等等的之间的关系，要求出x,y,z本身的关系。
求积分本身就是一种最简单的微分方程：dy/dx=f(x)
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