已知（2000-a)(1998-a)=1999,求（2000-a)^2+(1998-a)^2的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 20:07:03

已知（2000-a)(1998-a)=1999,求（2000-a)^2+(1998-a)^2的值
已知（2000-a)(1998-a)=1999,求（2000-a)^2+(1998-a)^2的值

已知（2000-a)(1998-a)=1999,求（2000-a)^2+(1998-a)^2的值
（2000-a)^2+(1998-a)^2
=（2000-a)^2+(1998-a)^2-2（2000-a)^2+(1998-a)^2+2（2000-a)^2+(1998-a)^2
=(2000-a-1998+a)^2+2（2000-a)^2+(1998-a)^2
=2^2+2x1999
=2(2+1999)
=4002

【（2000-a)-(1998-a)】²=4
【（2000-a)-(1998-a)】²=(2000-a)²+(1998-a)²-2(2000-a)(1998-a)
所以(2000-a)²+(1998-a)²=4+2*1999=4002

（2000-a)^2+(1998-a)^2 - 2*（2000-a)(1998-a)
= （ 2000-a -（1998-a））^2
= 4
则（2000-a)^2+(1998-a)^2
= 2*（2000-a)(1998-a) +4
= 2*1999 +4
=4002

令2000-a=x a-1998=y 于是有xy=-1999 x+y=2
要求的为x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=4+3998=4002

已知a²+a-1=0,求a^2000+a^1999-a^1998+a^1997+a^1996-a^1995+...+a^1982+a^1981-a^1980的值已知a^2+a=2,求a^2003+a^2002-a^2001+a^2000+a^1999-a^1998+...+a^1982+a^1981-a^1980的值已知a^2+a+1=0求a^2001+a^2000+a^1999 已知（2000-a)(1998-a)=1999求（2000-a)（2000-a)+(1998-a)(1998-a)等于多少拜托啦已知（2000-a)(1998-a)=1999,求（2000-a)^2+(1998-a)^2的值已知：（2000－a)(1988-a)=1999,求：(2000-a)与(1998-a)的平方和已知a^2+a+1=0,求a^2000+a^2001+a^2002+…+a^2008的值. 已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 已知集合A={x|a-1 已知a+1/a=4(0 已知集合A=x|1-a .已知集合A={x|a-1 已知集合A={x|a+1 已知集合A={x|a-1 已知集合A={x|a-1 已知集合A=｛x|a-1 已知集合A={x|a-1 已知A={2a+1