a为何值时,分式方程3a+1/x+1=a无解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:59:09
a为何值时,分式方程3a+1/x+1=a无解

a为何值时,分式方程3a+1/x+1=a无解
a为何值时,分式方程3a+1/x+1=a无解

a为何值时,分式方程3a+1/x+1=a无解
(3a+1)/(x+1)=a
3a+1=ax+a
ax=2a+1
无解有两种情况
(1)a=0,2a+1=1
则0*x=1
不成立,x无解
(2)增根
x=(2a+1)/a
即分母为0
x+1=0
x=-1
(2a+1)/a=-1
2a+1=-a
a=-1/3
所以a=-1/3或a=0

原式可化为:1/x =-2a-1则x=1/ -2a-1 当-2a-1=0时,x无解
即:a=-1/2

3a+1/x+1=a
3a+1/x+1-a(x+1)/x+1=0
3a-ax+1-a/x+1=0
若无解 则x+1=0
x=-1