已知,如图,AD为△ABC的中线,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,试说明;BE+CF>EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:45:35
已知,如图,AD为△ABC的中线,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,试说明;BE+CF>EF

已知,如图,AD为△ABC的中线,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,试说明;BE+CF>EF
已知,如图,AD为△ABC的中线,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,试说明;BE+CF>EF

已知,如图,AD为△ABC的中线,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,试说明;BE+CF>EF
证明;延长FD至G,使DG=DF,连接EG
∵BD=DC,∠BDG=∠CDF,DG=DF
∴⊿BDG≌⊿CDF(SAS)
∴BG=CF
∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC
∴2∠EDA+2∠ADF=180°
∴∠EDA+∠ADF=90°
∴EG=EF(等腰三角形三线合一姓)
∴在△BGE中
BG+BE>EG
∴BE+CF>EF

已知,如图,AD为△ABC的中线,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,试说明;BE+CF>EF 如图,已知:AD为△ABC的边BC上的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD延长线于F.说明DE=DF的理由图片在此,需要详细过程,谢谢 已知如图,AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF连接CE、SF,试BF与CE的位置关系 如图,已知AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF,连接CE,BF,求证BF平行CE 如图,已知AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF,连接CE,BF.求证:BF∥CE. 如图在△ABC中,AB=5 AC=3 BD=CD DE=AD 则中线AD的取值范围为 如图,已知AD/AE=DB/EC,AD=15,AB=35,AC=30,求AE是不规则三角形,DE为三角形ABC的中线,DE<AB,AC,BC能不用相似解吗 如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF如题.图: 如图,AD为△ABC的中线,DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线,求证:BE+CF>EF 如图,AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ACD的中线,已知DE=2CM,求BD、BE、BC的长 如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE 如图,已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,求DE的长? 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 已知:如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证:AD 如图,△ABC中,AB=10,∠B=2∠C,AD是高线,AE是中线,则线段DE的长为5. 如图,已知△ABC中,AD是BC的中线,且AD=二分之一BC,说明△ABC为直角三角形 如图,在△ABC中,AD为边BC上的中线,延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,△ABC与△ABE的面积相等吗?请说明理 已知 如图在三角形ABC中,AD.BE.CF是各边的中线.FG平行BE,交DE延长线于点G.求证:AD=GC