已知函数f(x)x-x^-1.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:10:45
已知函数f(x)x-x^-1.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数

已知函数f(x)x-x^-1.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数
已知函数f(x)x-x^-1.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明
(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数

已知函数f(x)x-x^-1.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数
f(x)=x-1/x
f(-x)=-x+1/x=-﹙x-1/x)=-f(x)
故为奇函数
X1,X2∈(0,+∞),X2>X1
f(X1)-f(X2)=(X1X2+1)(X1-X2)/X1X2
f(X1)<f(X2)
而X2>X1
为增函数