作业帮从0,1,2,……,9等10个数字中任取3个不同的数字,求3个数字中不含0和5的概率?我要正确的做法,书上一模一样的题目竟然有2种做法,得出2个答案,我都弄不懂哪个是正确的了.一个答案是15分之7,一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:52:06
从0,1,2,……,9等10个数字中任取3个不同的数字,求3个数字中不含0和5的概率?我要正确的做法,书上一模一样的题目竟然有2种做法,得出2个答案,我都弄不懂哪个是正确的了.一个答案是15分之7,一
从0,1,2,……,9等10个数字中任取3个不同的数字,求3个数字中不含0和5的概率?
我要正确的做法,书上一模一样的题目竟然有2种做法,得出2个答案,我都弄不懂哪个是正确的了.一个答案是15分之7,一个答案是15分之14,后一个答案中用到了一个公式：P（A U B）=PA+PB-PAB,也就是说把不含0的概率加上不含5的概率减去不喊0和5的概率.
到底哪个是正确的?
从0,1,2,……,9等10个数字中任取3个不同的数字,求3个数字中不含0和5的概率?我要正确的做法,书上一模一样的题目竟然有2种做法,得出2个答案,我都弄不懂哪个是正确的了.一个答案是15分之7,一
我觉得你所说的两个题目实际上是不同的：
答案是15分之7的题目应该问的是“不含0和5的概率”
而答案是15分之14的题目应该问的是“不含0或5的概率”
注意“和”与“或”的区别.
对于“不含0和5的概率”概率计算如下：C(X)(Y)表示从X中取Y个的组合数
10个数字中任取3个不同的数字的组合数：C(10)(3)
10个数字中任取3个不同的数字且不含0和5的组合数
=从其余八个数字中任取3个不同的数字的组合数C(8)(3)
故概率为C(8)(3)/C(10)(3)=7/15
而对于“不含0或5的概率”,可以用那个公式来做
首先求出“不含0的概率”：
C(9)(3)/C(10)(3)（方法与求“不含0和5的概率”类似）
以及“不含5的概率”：
C(9)(3)/C(10)(3)
“不含0或5”这个事件是“不含0”和“不含5”这两个事件的并,而“不含0和5”则是其交故
P(“不含0或5”)=P(“不含0”)+P(“不含5”)-P(“不含0和5”)
=C(9)(3)/C(10)(3)+C(9)(3)/C(10)(3)-C(8)(3)/C(10)(3)
=14/15