菱形ABCD中,角A=72度,设计三种不同的分法,将菱形ABCD分割成四个三角形,使每个三角形都是等腰三角形有图最好,文字的看不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:04:19
菱形ABCD中,角A=72度,设计三种不同的分法,将菱形ABCD分割成四个三角形,使每个三角形都是等腰三角形有图最好,文字的看不懂

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菱形ABCD中,角A=72度,设计三种不同的分法,将菱形ABCD分割成四个三角形,使每个三角形都是等腰三角形
有图最好,文字的看不懂

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看图吧

1.    连接对角线AC和BD,交于O。分成四个直角三角形。

2.连接AC,于AC取一点O,连接BO和DO。使角ABO和ADO等于36度。分成四个等腰三角形。

证明:因为角A=72度,所以角OAB=36度。

   因为角ABO=36度,三角形ABO的边AO=BO。

   所以三角形ABO为等腰三角形,同理三角形ADO为等腰三角形。

   因为角A=72度,角ABC=108度,又因角OAB=36度,所以角CBO=72度。

   因为角C=角A=72度,角BCO=36度。所以角COB=72度=角CBO。

   三角形CBO的边CB=CO。

   所以三角形CBO为等腰三角形,同理三角形CDO为等腰三角形。

证毕。

更多答案见图:

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