已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线之比为3:4.求菱形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:02:39

已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线之比为3:4.求菱形的面积
已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线之比为3:4.求菱形的面积

已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线之比为3:4.求菱形的面积
∵C菱形ABCD=40cm
∴AB=40/4=10cm
设两对角线交于点E
∵AE：BE=3：4
∴设AE=3x,BE=4x
由勾股定理得：
（3x）²+（4x）²=10²
25x²=100
x=±2
∵x＞0
∴x=2
∴AE=6,BE=8
∴AC=2AE=12,BD=2BE=16
∴S菱形ABCD=（AC×BD）/2
=（12×16）/2
=96（cm²）

96cm²

设两条对角线长分别为3x cm和4x cm，则其面积为 ½•3x•4x=6x²(cm²)
又菱形ABCD的周长为40cm，故边长为10 cm。∵菱形两条对角线互相垂直且平分，
∴(3X/2)²+(4X/2)²=10²，∴x²=400/25，∴6x²=96。即菱形的面积为96cm²

已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线之比为3:4.求菱形的面积已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线之比为3：4.求菱形的面积已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线之比为3:4.求菱形的高和面积. 已知菱形ABCD的周长为根号96cm,角DAB=120°.求菱形ABCD的两条对角线的长及它的面积. 已知菱形ABCD的周长为根号96cm,角DAB=120°.求菱形ABCD的两条对角线的长及它的面积. 已知菱形ABCD的周长为根号96cm,角DAB=120°.求菱形ABCD的两条对角线的长及它的面积. 已知菱形ABCD的周长为√96cm,角DAB=120°,求菱形ABCD的两条对角线长以及它的面积. 已知菱形周长为40cm,两条对角线之比为3:4则菱形的面积为? 已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3:4,则菱形面积为多少已知菱形周长为40cm,两条对角线长的比为3：4求菱形的面积已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线的比为3:4,求两条对角线AC和BD的长已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC与BD的比为3：4,则cosA/2=（）已知菱形abcd的两对角线bd:ac=3:4,周长为40cm,则菱形的面积等于( ) 已知◇菱形两条对角线之比为3:4,周长40cm,求菱形的高和面积已知菱形两条对角线之比为3：4,周长是40cm,求菱形的高和面积. 菱形ABCD的周长为20CM,两条对角线的比为3比4,求菱形的面积菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3：4,求菱形的面积菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3:4,求菱形的面积.