已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB与CD异面求证EG平行于平面阿尔法.EG平行于平面贝塔

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:17:07
已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB与CD异面求证EG平行于平面阿尔法.EG平行于平面贝塔

已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB与CD异面求证EG平行于平面阿尔法.EG平行于平面贝塔
已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB
与CD异面求证EG平行于平面阿尔法.EG平行于平面贝塔

已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB与CD异面求证EG平行于平面阿尔法.EG平行于平面贝塔
过点G作AB的平行线,该平行线与平面α交于点A’、与平面β交于点B'
连接A'C、B'D
于是A'C是平面A'CB'D与平面α的交线,B'D是平面A'CB'D与平面β的交线
∵平面α∥平面β
∴A'C∥B'D
∴∠GCA'=∠GDB'
又∵∠CGA'=∠DGB',CG=DG
∴△GCA'≌△GDB'
∴A'G=B'G
连接AA'、BB'
于是AA'是平面AA'B'B与平面α的交线,BB'是平面AA'B'B与平面β的交线
∵平面α∥平面β
∴AA∥BB'
又∵A'B'∥AB
∴四边形AA'B'B是平行四边形
∴AB=A'B'
∵E是AB的中点,G是A'B'的中点
∴AE=(1/2)AB,A'G=(1/2)A'B'
∴AE=A'G
又∵AE∥A'G
∴四边形AA'GE是平行四边形
∴EG∥AA'
∴EG∥平面α
同理亦可证得EG∥平面β

已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB与CD异面求证EG平行于平面阿尔法.EG平行于平面贝塔 如图 已知AB平行于CD 角阿尔法=? 已知平面阿尔法平行于平面贝塔,点A、C属于阿尔法,点B、D属于贝塔,直线AB与CD交于点S,且AS=8,BS=9,CD=34求当S不在阿尔法贝塔之间时,求CS的值 已知平面阿尔法交平面贝塔=a,b在阿尔法上,c在贝塔上,b交a于A,且c平行于a.用反证法证b,c异面 ab是异面直线,A、C与B、D分别是ab上两点,a,b分别与平面阿尔法平行,AB,CD分别交阿尔法于M,N,求证若AM=BM,则CN=DN 已知异面直线AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的两侧,若AC,BD分别交于α于M,N两点,求证:AM/MC=BN/ND 空间几何证明如图,已知平面阿尔法,贝塔,阿尔法交贝塔=AB,PC垂直于阿尔法,PD垂直于贝塔,C,D是垂足,试判断AB与CD关系证明 已知异面直线AB,CD都与平面α平行,CA,CB,DB,DA分别交α与E,F,G,H.求证四边形EFGH是平行四边形 已知异面直线AB、CD都平行于平面α,且AB、CD在平面α的两侧,AC、BD分别与α相交于M、N两点,求证AM/MC=BN/ND 已知a,b是异面直线,a平行于阿尔法,b平行于阿尔法,AB与a,b都垂直相交,求证,AB垂直于阿尔法 已知AB平行CD,AC,BD交于O,OE平行AB试说明OE/AB+OE/CD=1 高中人教版数学必修二题目如图,已知异面直线AB、CD都平行于平面 ,且AB、CD在 两侧,若AC、BD与 分别交于M、N两点、求证:AM/MC=BN/ND .详细过程 如图 已知AB CD是夹在两个平行平面αβ之间的异面线段 MN分别为AB CD的中点 求证MN平行于β是不是要证明E是CB中点 怎么证 已知异面直线AB,CD都平行于平面a且在a的异面,如果AB、CD分别相交与M、N两点,求证:AM/MC=BN/ND 已知AB与CD为异面直线,CD在平面a上,AB平行于a,M,N分别是线段AC与BD的中点,求证:M,N平面a 已知平面阿尔法,贝塔,伽马,且阿尔法垂直于伽马,贝塔平行于阿尔法,求证贝塔垂直于伽马 如图,已知异面直线AB、CD都与 平行,CA、CB、DB、DA分别交 于E、F、G、H.求证:四边形EFGH是平行四边形 已知一面直线AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的两侧,若AC,BD分别交α于M,N两点,求证:AM/MC=BN/ND