微积分 一个公式的的证明奇函数 都有∫(-a,a)f(x)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:32:01
微积分 一个公式的的证明奇函数 都有∫(-a,a)f(x)=0

微积分 一个公式的的证明奇函数 都有∫(-a,a)f(x)=0
微积分 一个公式的的证明
奇函数 都有∫(-a,a)f(x)=0

微积分 一个公式的的证明奇函数 都有∫(-a,a)f(x)=0
看图

∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+∫(0,a)f(x)dx=∫(a,0)-f(-t)dt+∫(0,a)f(x)dx=∫(a,0)f(t)dt=-∫(0,a)f(t)dt+∫(0,a)f(x)dx=0

面积的代数和为0.