作业帮sin10°+sin20°+sin30°+sin40°.+sin2000°=?.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:09:04
sin10°+sin20°+sin30°+sin40°.+sin2000°=?.
sin10°+sin20°+sin30°+sin40°.+sin2000°=?.
sin10°+sin20°+sin30°+sin40°.+sin2000°=?.
sin10+sin20+...sin360=0
每360度一个周期加起来为0.
题目就转化成了sin10+...+sin200
sin10+sin90=0
sin20+sin200=0
题目又变成sin30+...sin170+sin180
又sin30=sin150
sin40=sin140
则题目变成 2*(sin30 +sin40+...+sin80)+1+sin160+sin170.
再拿计算器按出来吧没几个数了
因为sinx=-sin(360°-x)，所以sinx+sin(360°-x)=0.例如sin10°+sin350°=0，sin110°+sin250°=0等等，而sin180°=sin360°=0，于是sin10°+sin20°+sin30°+sin40°+....+sin360°=0
每36个加起来0，最后剩下20个，他们的和等于sin10°+sin20°+sin30°+sin40°+....
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因为sinx=-sin(360°-x)，所以sinx+sin(360°-x)=0.例如sin10°+sin350°=0，sin110°+sin250°=0等等，而sin180°=sin360°=0，于是sin10°+sin20°+sin30°+sin40°+....+sin360°=0
每36个加起来0，最后剩下20个，他们的和等于sin10°+sin20°+sin30°+sin40°+...+sin200°=sin30°+sin40°+....+sin170°=....再算吧
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