化简:【1/(tanα/2)-tan(α/2)】(1+tan^2α)(角α的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:29:44
化简:【1/(tanα/2)-tan(α/2)】(1+tan^2α)(角α的平方)

化简:【1/(tanα/2)-tan(α/2)】(1+tan^2α)(角α的平方)
化简:【1/(tanα/2)-tan(α/2)】(1+tan^2α)(角α的平方)

化简:【1/(tanα/2)-tan(α/2)】(1+tan^2α)(角α的平方)
已经知道 tan 2A = 2tanA/[1 - (tanA)^2]
1/(tanα/2)-tan(α/2) =[ 1 - tan(α/2)^2] / tan(α/2)
= 2tan(a/2)/[tan a * tan(α/2) = 2/tan a = 2cos a/sin a
1+tan^2α = 1 + sin^2 α/cos^2 α = 1/cos^2 α
原式 = 2/tan a × 1/cos^2 α=2cos a/sin a * 1/cos^2 α = 2/(sin a * cosa) = 4/sin(2a)