证明命题"三角形不共顶点的三个外角的和等于360度"是真命题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:45:51
证明命题

证明命题"三角形不共顶点的三个外角的和等于360度"是真命题
证明命题"三角形不共顶点的三个外角的和等于360度"是真命题

证明命题"三角形不共顶点的三个外角的和等于360度"是真命题
设这个三角形的三个顶点为A、B、C
由AB引出射线AD,由BC引出射线BE,由CA引出射线CF
∵∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°(三角形内角和180)
又∵∠ABC+∠DBC=180,∠BCA+∠ECA=180,∠BAC+∠FAB=180(平角的定义)
∴∠DBC+∠ECA+∠FAB=180×3-180=360
即三角形外角和等于360

证明:因为三角形的三个内角与三个外角构成3个平角,即内角外角和为3*180°=540°
而三个内角和为180°
所以,三个外角和为540°-180°=360°

证明命题三角形不共顶点的三个外角的和等于360度是真命题 证明命题“三角形不共顶点的三个外角的和等于360°”是真命题 用反证法证明命题“一个三角形的三个外角中,至多有一个锐角”的第一步是 求证:三角形的外角定理是绝对几何命题外角定理就是外角大于不相邻内角我是中学生, 如何证明三角形外角定理?(就是外角等于与它不相邻的两内角和) “三角形一个外角大于任何一个和他不相邻的内角”这个命题的题设和结论 三角形的每一个顶点处取一个外角则三角形的三个外角中钝角的个数至少有 用反证法证明:三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角. 怎样证明“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角” 证明命题有两个内角的和等于第三个角的三角形是直角三角形 以三角形三个顶点和它内部的97个点(共100个点)为顶点以三角形三个顶点和它内部的97个点(共100个点)为顶点,能把原三角形分割成多少个不重叠的小三角形?如果把这些小三角形剪下来,那 用反正法证明命题“三角形的外角至少有两个钝角”时 ,应假设什么? 三角形的外角加起来等于多少度三角形的三个外角的和 三角形的外角和? 共顶点的内角与外角相等的三角形是不是直角三角形 如何证明三角形的外角和为360度 如何证明三角形的外角和为360度 如何证明三角形的外角和为360度