如何证明三角形的外角和为360度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:37:46

如何证明三角形的外角和为360度
如何证明三角形的外角和为360度

如何证明三角形的外角和为360度
简单啊!三角形的三个内角加上三个外角之和为180*3=540度,内角和是180度,所以三个外角和为540-180=360度.

∠1，∠2，∠3是三角形外角，

∠4，∠5，∠6是三角形内角

∠1=∠5+∠6

∠2=∠4+∠6

∠3=∠4+∠5

外交和=∠1+∠2+∠3=∠5+∠6+∠4+∠6+∠4+∠5=2（∠4+∠5+∠6）=2x180º=360º

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