作业帮求极限,LIM (根号下（X平方+X)-根号下（X平方+1）） X-无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:14:10
求极限,LIM (根号下（X平方+X)-根号下（X平方+1）） X-无穷
求极限,LIM (根号下（X平方+X)-根号下（X平方+1）） X-无穷
求极限,LIM (根号下（X平方+X)-根号下（X平方+1）） X-无穷
x→∞
lim √(x^2+x) - √(x^2+1)
=lim (√(x^2+x) - √(x^2+1))*(√(x^2+x) + √(x^2+1))/(√(x^2+x) + √(x^2+1))
=lim (x^2+x)-(x^2+1) / (√(x^2+x) + √(x^2+1))
=lim (x-1) / (√(x^2+x) + √(x^2+1))
上下同时除以x
=lim (x-1)/x / (√(x^2+x) + √(x^2+1))/x
=lim (1-(1/x)) / (√(1+(1/x)) + √(1+(1/x^2)))
因为1/x,1/x^2都趋于0,故
=(1-0)/(1+1)
=1/2
有不懂欢迎追问
等于1/2.可以将分子分母同乘以根号下（X平方+X)+根号下（X平方+1），变成LIM （（X-1）/(根号下（X平方+X)+根号下（X平方+1））） X-无穷，分子分母再同除以X，变形后得出极限等于1/2
求极限,LIM (根号下（X平方+X)-根号下（X平方+1）） X-无穷
lim x ((根号x 平方＋1)-x )求极限
高等数学无穷减无穷求极限LIM(根号下X平方+1）-（根号下X平方-1） x趋向无穷求极限
求极限Lim（x→+∞） X乘以（根号下X的平方加1后减x）
微积分求极限 1) lim(x->o)根号下 （x平方-2x+3) 2) Lim(x->0)cos[㏑(1+(2x-1)/x)]
lim(x趋近于无穷大)(2x-根号下ax的平方-x+1)存在 求a和极限
lim（根号下x+5-根号x） 求极限x→＋∞
求极限 lim x趋向于无穷大ln（x/根号下x平方-1lim x趋向于无穷大ln（x/根号下x平方-1）怎么算,要过程谢谢!
求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大
求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大,求快解,
求极限lim(1-根号下coxs)/(1-cos根号下x)
lim根号下(X+1)-1除以X X趋向于0 求极限
极限lim(x->3) 根号下[(x-3)/(x^2-9)]怎么求?
求极限 limx→+无穷 x(根号下x平方+1-根号下x平方-1)
求极限：lim(x~无穷大) 根号下(x^3)·(根号下(x+1)-2·根号下(x)+根号下(x-1))
求极限 lim/x-0 (根号x+1) -1/x
高数微积分求极限,lim x趋近1 (三次根号下x -1)/(根号下x -1)
lim{（根号下2X+1 -3）/根号下X -2}X趋近于4 求极限