x分之x的平方减2的商加上x的平方减2分之2x等于3,求x的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:59:11

x分之x的平方减2的商加上x的平方减2分之2x等于3,求x的值
x分之x的平方减2的商加上x的平方减2分之2x等于3,求x的值

x分之x的平方减2的商加上x的平方减2分之2x等于3,求x的值
解设 x²-2 /x =t
则原式=t+2/t=3
t²-3t+2=0
解得t1=2,t2=1.
再带入x²-2 /x =t,
求出x的值即可

(x²-2)/x+2x/(x²-2)=3
令y=(x²-2)/x，原方程变为：
y+2/y=3 方程两边同时乘y
y²+2=3y
y²-3y+2=0
(y-1)(y-2)=0
y-1=0 或 y-2=0
y=1 或 y=2
经检验 y=1和y=2是方程y+2/y=3的根

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(x²-2)/x+2x/(x²-2)=3
令y=(x²-2)/x，原方程变为：
y+2/y=3 方程两边同时乘y
y²+2=3y
y²-3y+2=0
(y-1)(y-2)=0
y-1=0 或 y-2=0
y=1 或 y=2
经检验 y=1和y=2是方程y+2/y=3的根
当y=1时：
(x²-2)/x=1
x²-2=x
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x-2=0 或 x+1=0
x=2 或 x=-1
当y=2时：
(x²-2)/x=2
x²-2=2x
x²-2x=2
x²-2x+1=3
(x-1)²=3
x-1=±√3
x-1=√3 或 x-1=-√3
x=1+√3 或 x=1-√3
经检验 x=2, x=-1,x=1+√3, x=1-√3是原方程的根

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这是一个分式方程，方法是化简成整式方程，不过

这道可以换元

x分之x的平方减2的商加上x的平方减2分之2x等于3,求x的值已知X的平方加上2X减1等于0,X的平方加上X的平方分之1等于多少?X的4次方加上X的4次方分之1等于多少? x的平方减y的平方加上2y减1运用因式分解法已知x减x分之1等于2,则x的平方加上x的平方分之1等于什么?x的4次幂加上x的4次幂分之1等于多少? x平方分之x+1减x+1分之2x的平方等于1 若x减x分之一等于c分之5,则x的平方加上x的平方分之一等于根号x的平方加上x平方分之一加二（x的平方加上x平方分之一加二在根号里面）,其中x=-2怎么算?不好意思~应该是根号x的平方加上x平方分之一减x的平方加上x平方分之一减二在根号里面），其 X的平方减2X分之X+2-X的平方-4X+4分之X-1 先计算出 1减x分之1加上1加x分之一加上1加x的平方分之2再加上x的四次方分之4的值.再猜想 1减x分之1加上1加x分之1加上1加x的平方分之2加上1加x的四次方分之四加上……加上1加x的1024次方分之1 x+1分之1减x的平方-1分之x+3乘以x的平方+4x+3分之x的平方-2x+1 x+1分之1减x的平方-1分之x+3乘以x的平方+4x+3分之x的平方-2x+1 X的平方加上X减1等于0,求X的三次方加上2乘以X的平方加上3等于几 2x的平方减2分之1的平方请化简：(x的平方-1)(x的平方-x)分之(x的平方+x)(x的平方-2x+1) 已知x的平方加上x的平方分之一等于14,x大于1,求x分之x的平方减1的值 2x的平方加上xy减去y的平方减去4x加上5y减6 x的平方加上2x加上y的平方减去6x加上10等于0求x+y 根号下,x的平方加上x的平方分之1减2（0小于x小于1）过程和答案数学问题高中