数列{An}是正项等比数列,它的前n项和为80,其中数值最大项为54,前2n项的和为6560,求前100项的和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:28:47
数列{An}是正项等比数列,它的前n项和为80,其中数值最大项为54,前2n项的和为6560,求前100项的和.

数列{An}是正项等比数列,它的前n项和为80,其中数值最大项为54,前2n项的和为6560,求前100项的和.
数列{An}是正项等比数列,它的前n项和为80,其中数值最大项为54,前2n项的和为6560,求前100项的和.

数列{An}是正项等比数列,它的前n项和为80,其中数值最大项为54,前2n项的和为6560,求前100项的和.
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
S2n=A1(1-q^2n)/(1-q)
S2n/Sn=(1-q^2n)/(1-q^n)=6560/80=82
得:q^n=81 (q^n=1不合题意)
Sn=A1(1-81)/(1-q)=80
A1=q-1 ①
An=A1*q^(n-1)=A1*81/q=54
A1/q=2/3 ②
联立①②得:
A1=2,q=3
S100=2(1-3^100)/(1-3)=3^100-1

对的

设数列{an}首项为1的等比数列,Sn是它前n项的和,若数列{Sn}为等比数列,则它的公差为多少? 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列、求它的公差 等比数列{an},a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列{Sn}的前n项和Tn 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列 数列{an}是正项等比数列,她的前n项和为80,其中数值最大的项为54,前2n项和为6560,求它的前100项的和 数列{An}是正项等比数列,它的前n项和为80,其中数值最大项为54,前2n项的和为6560,求前100项的和. 解答题:数列{an}是正项等比数列它的前n项和为80其中数值最大的项为54,前2n项的和为6560求它100项的和 高一数列填空题设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn]是等比数列,则q=? 数列an的前n项和为sn有数列bn它满足关系b1=an有an+sn=n bn+1=an+1-an证bn是等比数列并求其通向公式数列an的前n项和为sn 有数列bn,它满足关系b1=a1,对于n属于N+ 有an+sn=n bn+1=an+1-an 证bn是等比数列并求其 设数列an为公比为q的等比数列,它的前n项和为sn,若数列sn为等差数列,则q的值 设{An}是公比为q(q不等于1)的等比数列,Sn是它的前n项和,则数列{1/An}的前项和为? 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn`` 已知等比数列an=2^n 求数列{(2n-1)•an}的前n项和Tn 数列{an}的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85.1.证明{an-1}是等比数列2.求{an}的前n项和 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 数列{an}的前n项和为Sn=2-2an,n∈N*.求证:数列{an}为等比数列,并求通项an 是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列