已知实数m,n,满足m2+n2=a,x,y满足x2+y2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:37:33
已知实数m,n,满足m2+n2=a,x,y满足x2+y2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值

已知实数m,n,满足m2+n2=a,x,y满足x2+y2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值
已知实数m,n,满足m2+n2=a,x,y满足x2+y2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值

已知实数m,n,满足m2+n2=a,x,y满足x2+y2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值
利用柯西不等式可得
(m²+n²)(x²+y²)≥(mx+ny)²
故|mx+ny|≤√ab
故mx+ny≥-√ab
最小值为-√ab

用向量方法  设二个点(m,n) (x,y)    mx+ny就是二个向量相乘

第二个回答错啦,我没看过程怎么样,不过答案是√ab

虽然我不知道过程 但答案确实是√ab

已知实数m,n,满足m2+n2=a,x,y满足x2+y2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值 若方程(1+m2)x2-2m(1+n)x+m2+n2=0有实数根,则m和n应满足()A m=n B m=-n C m=n2 D m2=n 已知实数m、n满足m2+n2=1,求动点P(m+n,2m-n)的轨迹方程. 若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b),则mx+ny的最大值为?(m2 n2 表示m n的平方 ,x2 y2 表示x y的平方) x2-(m2+n2-6n)x+m2+n2+2m-4n+1=0的两个实数根满足x1 1.如果M,N是两个不相等的实数,且满足M2-2M=1,N2-2N=1,那么代数式2M2+4N2-4N+1994=?2.已知等式(2a-7b)x+(3a-8b)=8x+10对一切实数x都成立a,b的值.已知等式(2a-7b)x+(3a-8b)=8x+10对一切实数x都成立求a,b的值。 已知实数x,y,m,n满足条件m2+n2=1,x2+y2=1,则mx+ny的最大值为 已知实数m,n满足m2=5m+4,n2=5n+4,则m/n+n/m= 已知实数m,n满足等式m2-m-根号3=0,n2-n-根号3=0,且m不等于n,求(mn)2-m-n 设实数x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1,求(mx+ny)的最大值 已知实数x,y,m,n满足x2+y2-4x-8y+19=0,m2+n2+8m+8n+28=0,则(x-m)2+(y-n)2的最大值是 如图已知实数m,n满足(m=n)2=1,(m-n)2=25,求m2+mn+n2的值 已知m,n属于实数,m2+n2=100,m,n最大值是 已知实数mn满足m2+m-2009=0,1/n2-1/n-2009=0则1/m+n= 若两个不等实数m、n满足条件:m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,则m2+n2的值是 如题! 两个不相等的实数m,n,满足m2-6m=4,n2-6n=4,求m2+n2-4mn的值 若实数m,n满足4m-3n=10,则m2+n2的最小值为 已知函数f(x)=|log2(x+1)|,实数m,n在其定义域内,且m0;f(m2)<f(m+n)<f(n2)