四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证:GC²=FG*EG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:19:34
四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证:GC²=FG*EG

四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证:GC²=FG*EG
四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证:GC²=FG*EG

四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证:GC²=FG*EG
证明:在平行四边形中ABCD中,AB∥CD ,即EB∥CD,
所以△CGD∽△EGB
所以CG:EG=GD:GB(1)
又因为AD∥BC,即FD∥BC
所以△FGE∽△CGB
所以FG:GC=GD:GB(2)
由(1)式与(2)式可得:
CG:EG=FG:GC
即GC²=FG*EG

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已知:如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E,使BE=BA求证:四边形AECF是平行四边形 如图 平行四边形abcd中E,F分别为BA,DC延长线上的点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证:GC²=FG*EG 四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连结CF交AD于点E求△CDE≌△FAE 四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE叫AD与F,∠ECA=∠D求证AC*BE=AC*CE 如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,∠ECA=∠D,求证:AC.BE=CE.AD. 四边形ABCD是平行四边形,延长BC到点E,使CE=BC,你认为四边形ACED是平行四边形吗?理由! 如图所示,已知四边形ABCD为平行四边形,延长BA到E,延长DC到F,使BE=DF,AF交BC于H,CE交AD于G,AECF是平行四边形么 如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接CF交AD于点E.⑴求证:三角形CDE∽三角形FAE ⑵当如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接CF交AD于点E.⑴求证:三角形CDE∽三角形FA 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,是BA,DC延长线上的点,且角E=角F.求证四边形AECF是平行四边形图就靠各位自行解决啦—— 初二数学平行四边形题平行四边形ABCD中,BD为对角线,点G、H分别为BA、DC的延长线上,且AG=CH,E,F是BD上两点,BE=DF,求证:四边形GEHF为平行四边形 四边形ABCD是平行四边形,延长BA到E,延长DC到F,使BE=DF,AF交BC于H,CE交AD于G,请说明△AGE≌△CHE具体过程请写清楚、 在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF,M,N在BD上,且BM=DN.求证:四边形EMFN是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BA、DC的延长线上,且∠1=∠2,观察四边形AFCE是怎样的四边形请说明理由 四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接CF交AD于点E,点E是AD的中点,且BC=2CD.求∠F=∠BCF 四边形abcd是平行四边形,延长bc到点e,是ce=bc,你认为四边形abcd是平行四边形吗,请说明你的理由 四边形abcd中ad平行bc,且ab+bc=ad+dc,试说明四边形abcd是平行四边形我已找到答案:延长AD到E,使DE=DC;延长CB到F,使BF=BA,连结CE、AF,则AE//=CF=>平行四边形AECF=>AF=CE,∠ F=∠ E =>等腰△AFB≌等腰△ 已知 延长平心四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CB到点E,使BE=BA.求证:四边形AECF是平形四边形.