在等比数列an中,已知a1=1/9,a4=3,则该数列的前五项的积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:20:15
在等比数列an中,已知a1=1/9,a4=3,则该数列的前五项的积是多少

在等比数列an中,已知a1=1/9,a4=3,则该数列的前五项的积是多少
在等比数列an中,已知a1=1/9,a4=3,则该数列的前五项的积是多少

在等比数列an中,已知a1=1/9,a4=3,则该数列的前五项的积是多少
设公比是q,则有q³=a4/a1=3/(1/9)=27,q=3
则数列的前5项分别是:1/9、1/3、1、3、9
前5项的积是:(1/9)×(1/3)×1×3×9=1

积为:
S=a1*a2*a3*a4*a5
由于{an}为等比数列,所以a2*a3=a1*a4=3*1/9=1/3
a4=a1*q^3 q^3=27 q=3
a5=a1*a^4=(1/9)*3^4=9
代入:
S=(1/3)*(1/3)*9=1