如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,全长68km．现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:44:16
如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,全长68km．现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?

如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,全长68km．现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?
如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,全长68km．现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?

如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,全长68km．现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?

根据题意画出下图：

在△DCB中,∠B=∠DCB=45°,∠CDB=90°,∴CD=DB=y*√2/2

在△ADC中,∠A=30°,∠ACD=60°,∴∠ADC=90°,CD=AC/2=x/2,AD=x*√3/2.

∴CD=y*√2/2=x/2

x+y=68

y*√2/2=x/2

解方程组：

x=y*√2, y*√2+y=68, y(1+√2)=68,y=68(√2-1)≈28.2 km,  x=68(√2-1)*(√2)=68(2-√2)≈39.8 km

 

AD+DB=39.8*(√3/2)+28.2*(√2/2)=34.5+19.9=54.4km

汽车从A地到B地比原来少走(68-54.4=13.6)千米.  

如图,A、B两地之间有座山,汽车原来从A 地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,如图,A、B两地之间有座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行如图,A、B两地之 如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=96km,∠A=30°,∠B=50°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走了多少千米?（ 如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,全长68km．现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米? 如图,A、B两地之间有座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB已知AC=10km,∠A=25°,∠B=40°,那么隧道开通后,求汽车从A地到B地行驶多少千米. 如图,A、B两地之间有座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°,那么隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?（精 如图,A、B两地之间有座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10km,∠A=25°,∠B=40°,那么隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?（精 如图,A、B两地之间有座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°,那么隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?（精 如图,A、B两地之间有座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10km,∠A=25°,∠B=40°,那么隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?（精 A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地道B地需经C到B,现打开隧道后,汽车直接沿直线AB行驶,已知AC=10km,角A=30°,角B=45°,泽隧道开通后汽车从A地到B地比原来少走多少千米 两辆汽车同时从A、B两地出发,3小时后相遇,两地之间公路长多少千米? 甲乙两辆汽车分别从A、B两地出发,在离甲地40公里处两车相遇,分别到达A、B两地后折回在距乙地30公 里处相遇,请问A、B两地之间距离多少公里? 甲、乙两人同时从A地出发,以各自的速度匀速汽车到B地,甲先到B地后原地休息．甲、乙两人的距离y（千米）与乙骑车的时间x（小时）之间的函数关系图象如图,则A,B两地的距离为_____千米.图 一辆汽车从A地开往B地,已行的路程占全程的8分之3,再行60千米正好到达两地之间的中点,A、B两地之间的路程式多少千米? 1.如图,B地在A地的正东方向,两地相距28根号2km,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,A,B两地到这条公路的距离相等.上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的,正南方向P处,至上午8:2 如图,B地在A地的正东方向,两地相距282km,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,A,B两地分别到这条高速公路的距离相等．上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处．至 如图,B地在A地的正东方,两地相距28根号2KM,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,A,B两地分别到这条高速公路的距离相等.上午8：00测得一辆在高速公路行驶的汽车位于A地的正南方向P处.至上 如图,B地在A地的正东方,两地相距28根号2KM,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,A,B两地分别到这条高速公路的距离相等.上午8：00测得一辆在高速公路行驶的汽车位于A地的正南方向P处.至上 一辆汽车计划用2小时从A地开往B地,当还剩160km时,汽车出现故障,速度比原来慢20%结果比原计划推迟了20分钟到达.问：AB两地之间的距离是多少?