数列an中 an>0 a1=2 an+1^2/4-an^2/4=1 求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:12:06
数列an中 an>0 a1=2 an+1^2/4-an^2/4=1 求an

数列an中 an>0 a1=2 an+1^2/4-an^2/4=1 求an
数列an中 an>0 a1=2 an+1^2/4-an^2/4=1 求an

数列an中 an>0 a1=2 an+1^2/4-an^2/4=1 求an
∵ an+1^2/4-an^2/4=1
∴ an+1^2-an^2=4
∴a2^2-a1^2=4
a3^2-a2^2=4
.
an+1^2-an^2=4(叠加)
∴an+1^2-a1^2=4n
又a1=2
∴an+1^2=4n+4
∴an+1=根号4n+4
∴an=根号4n

用代入法,最简单易懂

如果我没有看错的话是[a(n+1)^2]/4 -[a(n)^2]/4=1
令[a(n)^2]/4=b(n)即可