一块三角形废料如图所示,角A=30°,角C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D,E,F分别在ACAB,BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大点E应选在何处?最大面积是多少?还有要用二次函数解题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:53:01
一块三角形废料如图所示,角A=30°,角C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D,E,F分别在ACAB,BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大点E应选在何处?最大面积是多少?还有要用二次函数解题,

一块三角形废料如图所示,角A=30°,角C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D,E,F分别在ACAB,BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大点E应选在何处?最大面积是多少?还有要用二次函数解题,
一块三角形废料如图所示,角A=30°,角C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,

其中,点D,E,F分别在ACAB,BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大点E应选在何处?最大面积是多少?还有要用二次函数解题,

一块三角形废料如图所示,角A=30°,角C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D,E,F分别在ACAB,BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大点E应选在何处?最大面积是多少?还有要用二次函数解题,
设DE=x,AD/AC=DE/CB,(0≤x≤6)
所以AD=AC*DE/CB=cos30×AB×DE/(sin30×AB)=[(√3)/2]×12x/[(1/2)×12]=(√3)x
S=DC*DE=(AC-AD)*DE=(cos30×AB-AD)*DE=[12×(√3)/2-(√3)x]x=(6√3)x-(√3)x^2
S最大时,x=-(6√3)/(-2√3)=3,在0≤x≤6内,所以S最大=-(6√3)^2/(-4×√3)=9√3
AE=2DE=2×3=6

设在AE等于X处
则由于DEFC是长方形
所以EF⊥CB,DE⊥AC
易正明ADE∽ACB,BEF∽BAC
又因∠A=30º,AB=12
所以AC=6√3
所以CB/AB=sin30º
所以CB=6
DE=X/2,sin60º=EF/BE
所以EF=√3(12-X)
S(DEFC)=DE×...

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设在AE等于X处
则由于DEFC是长方形
所以EF⊥CB,DE⊥AC
易正明ADE∽ACB,BEF∽BAC
又因∠A=30º,AB=12
所以AC=6√3
所以CB/AB=sin30º
所以CB=6
DE=X/2,sin60º=EF/BE
所以EF=√3(12-X)
S(DEFC)=DE×EF=(12√3X-X²)/2
你自己在0

收起

设,AE=x时,长方形CDEF面积最大
则:BE=12-x ∵角A=30°∴DE=1\2 x
又∵角B=60°∴EF=sin60°(12- x)
∴长方形CDEF面积=DE*EF=1\2 x*sin60°(12- x)=-根号3/ 4X² +3根号3 x

设CF=x
CB=AB/2=6
0FB=(6-x)
EF=√3FB
长方形CDEF面积y=CF*EF=√3x(6-x)
y=√3x(6-x)
y=-√3(x^2-6x)
y=-√3(x^2-6x+9-9)
y=-√3(x-3)^2+9√3
x=3
有最大面积
y=9√3
BE=2FB=...

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设CF=x
CB=AB/2=6
0FB=(6-x)
EF=√3FB
长方形CDEF面积y=CF*EF=√3x(6-x)
y=√3x(6-x)
y=-√3(x^2-6x)
y=-√3(x^2-6x+9-9)
y=-√3(x-3)^2+9√3
x=3
有最大面积
y=9√3
BE=2FB=2(6-x)=6

收起

设AE=x,则DE=。BE=12-x,则EF=,所以。当x=6、时取得最大值,且

设DE=x,
因为,∠A=30º,∠C=90º,AB=12 所以得BC=6,AC=6根号3
根据△ADE∽△ABC,DE:BC=AD:AC 所以AD=根号3*x
DC=根号3*(6-x)
则s=DC*DE=根号3*(6x-x^2)=-根号3(x-3)^2+9*根号3
当x=3时,s最大为9根号3
所以E应该取AB的中点

一块三角形废料如图所示,角A=30°,角C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D,E,F分别在ACAB,BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大点E应选在何处?最大面积是多少?还有要用二次函数解题, 一块三角形废料如图所示,角A=30°,角C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中点D.E.F分别在AC.AB.BC上,要使剪出长方形CDEF面积最大,点E应选在何处 一块三角形废料如图所示,角A=30°,角C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中点D.E.F分别在AC.AB.BC上,要使剪出长方形CDEF面积最大,点E应选在何处?要使剪出长方形CDEF周长最小,点E应选在何 一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,BC=6.用这块废料剪出一个平行四边形AGEF,其中,点G,E,F 一块三角形废料如图所示,∠A=30°∠C=90°AB=12用这块废料剪出一个长方.一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D、E、F分别在AC,AB,BC上,要 一块三角形废料如图所示..一道2次函数题.一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D、E、F分别在AC,AB,BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大,点E应 一块三角形废料,∠A=30° ∠C=90° AB=12,将三角形剪出一个长方形CDEF,其中D E F分别在AC AB BC上一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中点D,E,F分别在AC 一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F分别在AC、AB、BC上.要使剪出的矩形CDEF面积最大,点E应选在何处? 一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F分别在AC、AB、BC上.要使剪出的矩形CDEF面积最大,点E应选在何处【【【设ae为x】】】 一定要这么做 初三二次函数题,《《用二次函数解 ,》》一块三角形废料如图所示,∠A=30° ∠C=90° AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D E F分别在AC AB BC上,要使剪出的长方形CDEF的面积最大,点E应选在何处 二次函数一道题提示:下面问题应用二次函数方法解决一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D,E,F分别在AC,AB,BC上,要使检出的长方形CDEF面积最大,点E 一块三角形废料如图所示,∩A=30°,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF其中点D,E,F分别在AC ,AB,BC上,要使剪出的长方形CDEF周长最小,点E应选在何处? 一个初三的二次函数应用题.一块三角形废料如图所示, 一块三角形废料角a=30°角c=90°,ab=12 ,用这块废料剪出一个长方形cdef,其中,点d,e,f分别在 ac,ab,bc上,要使出的长方形cdef面积最大,点e应选在何处 答案是AB的中点 一块三角形废料角a=30°角c=90°,ab=12 ,用这块废料剪出一个长方形cdef,其中,点d,e,f分别在ac,ab,bc上,要使出的长方形cdef面积最大,点e应选在何处 一块三角形废料ABC,∠A=30°,∠C=90°,AB=6,用这块废料剪出一个矩形CDEF,使剪出的矩形CDEF面积最大点E应选在何处?为什么? 一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D.E.F分别在AC,AB,BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大,点E应选在何处? 一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中点D,E,F分别在AC ,AB,BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大,点E应选在何处?