初三二次函数题,《《用二次函数解 ,》》一块三角形废料如图所示,∠A=30° ∠C=90° AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D E F分别在AC AB BC上,要使剪出的长方形CDEF的面积最大,点E应选在何处

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:43:06

初三二次函数题,《《用二次函数解 ,》》一块三角形废料如图所示,∠A=30° ∠C=90° AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D E F分别在AC AB BC上,要使剪出的长方形CDEF的面积最大,点E应选在何处
初三二次函数题,《《用二次函数解 ,》》
一块三角形废料如图所示,∠A=30° ∠C=90° AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D E F分别在AC AB BC上,要使剪出的长方形CDEF的面积最大,点E应选在何处?

初三二次函数题,《《用二次函数解 ,》》一块三角形废料如图所示,∠A=30° ∠C=90° AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D E F分别在AC AB BC上,要使剪出的长方形CDEF的面积最大,点E应选在何处
设AE=x,则由题意得：AC=AB*cos30°=6倍根号3,同理AD=AE*cos30°
BC=ABsin30°=6 ,同理DE=AE*sin30°=x/2
则方形CDEF的面积S=（AC-AD)*(BC-CF)
=（AC-AD)*(BC-DE)代入化成二次函数,配方解得最大值.

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