如图,已知AB//CD,证明∠A=∠C+∠P.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:35:45
如图,已知AB//CD,证明∠A=∠C+∠P.

如图,已知AB//CD,证明∠A=∠C+∠P.
如图,已知AB//CD,证明∠A=∠C+∠P.

如图,已知AB//CD,证明∠A=∠C+∠P.
∵AB//CD
∴∠A=∠1
∵∠1=∠C+∠P
∴∠A=∠C+∠P

过A点做CP的平行线AF,与CD相交,则 C=AFC=FAB ,P=PAF 因为A=FAB+PAF 所以A=C+P

因为AB∥CD,
所以∠A=∠1,
又因为∠1=∠C+∠P,
所以∠A=∠C+∠P

∠A=∠PED,平行,对顶角相等,∠PED=180°-∠PEC=∠C+∠P。

链接pb交ac于f
∵ac平行于bd
∴角pfa=角apf+角pfa∴角a=角c+角p