已知:如图,AD//BC,∠A=∠C.AB与CD有怎样的位置关系?请证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:50:21
已知:如图,AD//BC,∠A=∠C.AB与CD有怎样的位置关系?请证明你的结论

已知:如图,AD//BC,∠A=∠C.AB与CD有怎样的位置关系?请证明你的结论
已知:如图,AD//BC,∠A=∠C.AB与CD有怎样的位置关系?请证明你的结论

已知:如图,AD//BC,∠A=∠C.AB与CD有怎样的位置关系?请证明你的结论

延长AB于E

∵AD//BC
∴∠DAE+∠CBE=180°  两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补
∵∠DAE=∠C
∴∠B+∠C=180° 同旁内角互补,两直线平行.
∴AB//CD 

AB和CD互相平行

∵AD//BC
∴∠A+∠B=180°
∵∠A=∠C
∴∠B+∠C=180°
∴AB//CD