在△ABC中,∠BAC=75度,∠B=45度,AB=根号6,求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:21:15

在△ABC中,∠BAC=75度,∠B=45度,AB=根号6,求△ABC的面积
在△ABC中,∠BAC=75度,∠B=45度,AB=根号6,求△ABC的面积

在△ABC中,∠BAC=75度,∠B=45度,AB=根号6,求△ABC的面积
过A作BC边上的高,ADBC于点D
∵在RT△ADB中,∠ADB=90°,∠ABD=45° ,∴RT△ADB是等腰直角三角形
∴AD=BD=AB×sin45°=√6×(√2/2)=√3
∵∠BAC=75°,∠B=45° ∴∠C=60°
∵在RT△ADC中,AD=√3,∠C=60°
∴DC=AD×ctg60°=√3×(√3/3)=1
S△ABC=1/2×AD×BC=1/2×√3×(√3+1)=(1/2)(3+√3)

S=2*根号3
过A点作BC的垂线于D。
====> ∠DAB=45° ∠DAC=30°
在△ABD中，可以求出BD边长为根号3.
在△ACD中，可以求出DC的长为1.
所以，S△ABC=BC*AD/2=2*根号3

过A作BC边上的高，交BC于点D
△ABD为等腰直角三角形
S△ABD＝根号3*根号3/2=3/2
△ADC为∠C=30度,∠ADC=90度的直角三角形
S△ACD=根号3*1/2=根号3/2
S△ABC=(3+根号3)/2

做BC边上高线AD，易得三角形ABC其实就是由一个等腰直角三角形ABD和一个30度、60度、90度的三角形ACD公用一条直角边AD拼凑而成的。不难得到斜边AB是直角边AD和BD的根号2倍。所以AD=根号3，同理AD又是CD的根号3倍，所以CD等于1，因此三角形ABC的面积等于1/2BC.AD=（根号3+1）.根号3 =1/2（3+√3）面积单位...

全部展开

收起

在△ABC中,∠BAC=75度,∠B=45度,AB=根号6,求△ABC的面积在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数? 在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC=75° BC=3+根号3 求S△ABC（三角形函数问题）初二三角几何题在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积.还没有学到正弦如图在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,求证:△DCE是等腰三角形. 在△ABC中,AE 平分∠ BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,证明△ DCE 是等腰三角形如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B：∠C的值是? 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C的值是如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B：∠C的值. 在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B：∠C 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°线段AD是边BC 已知：如图,△ABC中,∠BAC=75度,∠B=45度,AB=√6 cm,求△ABC的面积. 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于