在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积.还没有学到正弦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:14:28
在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积.还没有学到正弦

在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积.还没有学到正弦
在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积.
还没有学到正弦

在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积.还没有学到正弦
过A做AD垂直于BC,角A为60度
可得角DAC为30度,BD=AD=根3,CD=1
底边长为1+√3,高为√3
可得面积为(√3+3)/2

解:
过A做AD垂直于BC于D
在直角三角形ABD中,∠B=45,
所以直角三角形ABD是等腰直角三角形
所以AD=√6/√2=√3
在直角三角形ADC中,
∠C=60°,AD=√3
所以CD=1
则BC=1+√3
所以三角形ABC的面积为
S=1/2*BC*AD=1/2*(1+√3)*√3=(3+√3)/2(cm^2)