在正方体AC1中,E,F,M,N分别是A1B1,BC,C1D1,B1C1的中点(1)证:平面MNF垂直平面ENF(2)求二面角M-EF-N的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:35:33
在正方体AC1中,E,F,M,N分别是A1B1,BC,C1D1,B1C1的中点(1)证:平面MNF垂直平面ENF(2)求二面角M-EF-N的余弦值

在正方体AC1中,E,F,M,N分别是A1B1,BC,C1D1,B1C1的中点(1)证:平面MNF垂直平面ENF(2)求二面角M-EF-N的余弦值
在正方体AC1中,E,F,M,N分别是A1B1,BC,C1D1,B1C1的中点
(1)证:平面MNF垂直平面ENF
(2)求二面角M-EF-N的余弦值

在正方体AC1中,E,F,M,N分别是A1B1,BC,C1D1,B1C1的中点(1)证:平面MNF垂直平面ENF(2)求二面角M-EF-N的余弦值
(1)设AB=2.  则EM=2   EN=MN=√2   EM²=EN²+MN²   ∴EN⊥MN
又FN⊥平面EMN    ∴∠FNM是二面角E-NF-M的平面角.∵∠FNM=90º
二面角E-NF-M是90º.即:平面MNF垂直平面ENF.
⑵  设NH⊥平面EFM.容易计算:NH=ON×NF/OF=2/√5. NK=NE×NF/EF=2/√3. HK=√(8/15)
二面角M-EF-N的余弦值=√(8/15)/(2/√3)=√(2/5)≈0.6324555

在正方体AC1中,M,N,E,F分别是中点,求证A1E垂直面ABMN 在正方体AC1中,E,F,M,N分别是A1B1,BC,C1D1,B1C1的中点(1)证:平面MNF垂直平面ENF(2)求二面角M-EF-N的余弦值 在正方体AC1中 E.F分别是BC,CC1是中点求二面角F-DE-C的正切值 在正方体AC1中,M,N分别是BA1和CB1的中点,证明:MN//面ABCD 在棱长为2的正方体AC1中.点E.F分别是棱AB.BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离为? 正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG. 在棱长为a的正方体AC1中,设M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,C1D1,B1C1的中点.1,求证E,F,D,B四点共面.2,求证面AMN||面EFBD. 在正方体AC1中,点M,N分别是A1A,B1B的种点,求直线CM与D1N所成的角的余弦值 在正方体中ABCD-A1B1C1D1(下底面为ABCD A左下)中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点求在正方体中ABCD-A1B1C1D1(下底面为ABCD A左下)中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证:平面CEM平行于平面BFN. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证:平面AMN平行平面BEFD 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M,N,E.F分别是A1B1,A1D1,BC,CD的中点,求证平面AMN∥平面C1EF 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1中点,求证:EFGHMN六点共面. 已知在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E F M N分别是AB,CC1 AA1 C1D1的中点,​求证平面CEM∥平面BFN 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证:面CEM//BFN回提问者:这个是对称性 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,CD1的中点,求证:平面CEM平行于平面BFN 高一数学空间几何题1.正方体AC1中(下面是A1B1C1D1),E,F分别是A1B1、B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小2.已知空间几何体ABCD中,AB⊥CD,AB=4,CD=4倍根号3,M、N分别为对角线AC、BD的中点,求MN与AB 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F,M,N分别是A`B`,BC,CD`,和B`C`的中点,求MF与面ENF所成的余弦值.