怎么判断一个函数在一点是否可导啊?求详细解答.还有为什么y=x|x| 在X=0处不可导?应该是可以导的啊,两边极限都等于0嘛........

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:16:56
怎么判断一个函数在一点是否可导啊?求详细解答.还有为什么y=x|x| 在X=0处不可导?应该是可以导的啊,两边极限都等于0嘛........

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怎么判断一个函数在一点是否可导啊?求详细解答.还有为什么y=x|x| 在X=0处不可导?
应该是可以导的啊,两边极限都等于0嘛........

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在一点可导的充分必要是这点的左右导数存在且相等.
首先连续性从左趋于0和从右趋于0都是等于0所以在0出连续,于是就求导所以lim(f(x)-f(0))/x 【x→0+】此为右导数,即为lim |x|【x→0+】此为右导数等于0,从左趋于0也是一样的也是等于0,所以左导数等于右数,所以y=x|x|在x=0处可导

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