矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue).非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:45:24

矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue).非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的
矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue).非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量.求矩阵特征值的方法Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵.|mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值.|mE-A| 是一个n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是复数.如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 ...mn,则|A|=m1*m2*...*mn同时矩阵A的迹是特征值之和：tr（A）=m1+m2+m3+…+mn[1]如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0,则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以从解方程g(m)=0求得.其中提到的

矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue).非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的
|mE-A|是(mE-A)写成行列式,行列式是个数

有关线性数学矩阵的特征值的例子矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue).非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的设A 是数域F上的n阶方阵,并且有n个特征值.证明,存在数域F上的可逆矩阵P使得P^-1AP为上三角矩阵. 线性代数有关特征值的问题设A是N阶矩阵,如果存在正整数K,使得A^K=0,则矩阵A的特征值全为0.怎么证? 设n阶方阵的秩小于n-1试证明A的伴随矩阵A*的特征值只能是0 设A为n阶反称矩阵,证明:如果入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值. 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0感激不尽设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A) 如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,∣A∣=2则方阵B=AA*的特征值是（）特征向量是（）设λ=0是n阶方阵A的一个特征值,则|A|=? 设为n阶方阵,为的伴随矩阵,若有特征值为λ,则A-1的特征值之一为 n阶方阵A具有n个互不相同的特征值是A相似于对角矩阵的什么条件? 设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2. 矩阵谱分解定理的唯一性证明设A是一个n阶可对角化矩阵,A的谱为σ（A）={λ1 ,λ2,...,λ} （即A的n个不相同的特征值为λ1,λ2,...λs,每个特征值的充数为ks）则存在唯一一组s个n阶方阵P1 P2...Ps,满线性代数问题（有关特征值、方阵的对角化）设n阶实方阵A满足A^2-2A-3E=0,则下属选择错误的是a.3是A的特征值b.A是可逆矩阵c.A可以相似对角化d.－1不是A的特征值