己知1/a十1/b=1/a十b求b/a+a/b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:21:44
己知1/a十1/b=1/a十b求b/a+a/b的值

己知1/a十1/b=1/a十b求b/a+a/b的值
己知1/a十1/b=1/a十b求b/a+a/b的值

己知1/a十1/b=1/a十b求b/a+a/b的值
1/a +1/b =a+b/ab,
己知1/a十1/b=1/a十b,
故a+b/ab=1/a十b
故ab=(a十b)^2=a^2+b^2+2ab
故-ab=a^2+b^2
而b/a+a/b=a^2+b^2/ab=-1

两边去掉:1/b=b,得b=1,代入得a=1,则b/a+a/b=1+1=2

由题意可知b等于 1 ,然后代入后面那个式子结果等于a的平方加1/a

a+1/a