在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,BC=4,求△ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:44:47
在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,BC=4,求△ABC面积

在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,BC=4,求△ABC面积
在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,BC=4,求△ABC面积

在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,BC=4,求△ABC面积
做BC边上的高交于点D,设BD=x,CD=4-x
AD=CD=4-x
AD=BD/√3=x/√3
4-x=x/√3
x=2√3(√3-1)
AD=2(√3-1)
s=1/2*AD*BC=1/2*4*2(√3-1)=4(√3-1)

过A点向BC边作垂线,垂足为D,设AD长为X,则,CD=X,BD=4-X,,
在直角三角形ABD中,∠B=30°,由特殊角的正切,算出X=2(3-√3)
则在三角形ABC中,有1/2*AD*DC=4(√3-1)

过A点向BC边作垂线,垂足为D,设AD长为X,则,CD=X,BD=4-X,,
在直角三角形ABD中,∠B=30°,由特殊角的正切,算出X=2(3-√3)
则在三角形ABC中,有1/2*AD*DC=4(√3-1)