一道数学题,详情见图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:10:07

一道数学题,详情见图
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一道数学题,详情见图
假定存在．设首项为a,公差为d,问题归结为d的存在性．令
Sn：S2n=(na+n(n-1)d/2)：（2na+2n(2n-1)d/2）=k:1
(k是与n无关的常数),化简得
(4k-1)dn+(2k-1)(2a-d)=0
为使此等式对任何n∈N都成立,应使(4k-1)d=0且(2k-1)(2a-d)=0．依
题设,d≠0,故4k-1=0,即1/4,从而d=2a.故所求数列存在,任取首项a,令公差d=2a即可．

不会

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