作业帮一个三角形的三条中线分别长39,42,45.求该三角形的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:56:34
一个三角形的三条中线分别长39,42,45.求该三角形的面积.
一个三角形的三条中线分别长39,42,45.求该三角形的面积.
一个三角形的三条中线分别长39,42,45.求该三角形的面积.
楼上的答案错得很离谱啊.海伦公式求的是已知3边长度求面积,而已知三中线长度求面积是要用以下的方法,我现在就告诉你通法,所以在这里先将三中线长度分别设为ma,mb,mc,三角形三边长为a,b,c 则有：
ma=(1/2)√(2b^2+2c^2-a^2)
mb=(1/2)√(2a^2+2c^2-b^2)
mc=(1/2)√(2a^2+2b^2-c^2)
于是
4ma^2=2b^2+2c^2-a^2.(1)
4mb^2=2a^2+2c^2-b^2.(2)
4mc^2=2a^2+2b^2-c^2.(3)
用(1)(2)(3)联立解出a,b,c,(都用ma,mb,mc表示),然后求出三边长之和之半p=(a+b+c)/2,再用海伦公式求出面积:
S=√[P(P-a)(p-b)(p-c)].
所以此题答案为1171.98单位面积
由海伦公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=(a+b+c)/2=(39+42+45)/2=63,
所以s=√63（63-39）(63-42)(63-45)=√63*24*21*18=756
一个三角形的三条中线分别长39,42,45.求该三角形的面积.
三角形三条中线的长分别为4,5,5,求比三角形的面积（步骤）
若三角形三条中线长分别为3cm、4cm、5cm,则这个三角形的面积是多少?
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已知三角形ABC的三条中线长为4,5,6.求该三角形面积
若某三角形的三条中线长分别为3厘米,4厘米,5厘米,则此三角形的周长为多少,面积多少?
一个三角形的三条中线分别是3、4、5,求这个三角形的面积
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分别已知三角形三条边长、三条高、三条中线、三条角平分线的长度,求面积
已知三角形中线 求三角形面积已知三角形ABC三条中线分别为 3 ,4,5 求三角形ABC面积 （最好用初二所学的知识解
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三角形中线交点如何用向量的知识证明三角形的三条中线交于一个点
三角形三条中线的交点,三条高的交点,分别叫做什么“心”?
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