作业帮f(x)=（1+1/x)^x 求导怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:42:42
f(x)=（1+1/x)^x 求导怎么求
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f(x)=（1+1/x)^x 求导怎么求
y=f(x)=(1+1/x)^x
两边取自然对数得
lny=xln(1+1/x)
两边求导
(1/y)*y'=ln(1+1/x)+[x/(1+1/x)]*(1+1/x)'
y'/y=ln(1+1/x)+[x²/(x+1)]*(-1/x²)
y'/y=ln(1+1/x)-1/(x+1)
y'
=y*ln(1+1/x)-1/(x+1)
将y代进去
=[(1+1/x)^x]*[ln(1+1/x)-1/(x+1)]
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