作业帮如果有四个不同的整数：m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（57-p）（57-q）=4 ,求m+n+p+q的值,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:57:05
如果有四个不同的整数：m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（57-p）（57-q）=4 ,求m+n+p+q的值,
如果有四个不同的整数：m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（57-p）（57-q）=4 ,求m+n+p+q的值,
如果有四个不同的整数：m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（57-p）（57-q）=4 ,求m+n+p+q的值,
（7-m)(7-n)(57-p)(57-q)=4
又4=1*(-1)*2*(-2)
所以m n 分别对应 6 8 中的一个
p q 分别对应55 59中的一个
所以m+n+p+q=6+8+55+59=128
或m n 分别对应5 9 中的一个
p q 分别对应56 58中的一个
所以m+n+p+q=5+9+56+58=128
故m+n+p+q=128
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】
6*5*56*55
122
答案为：122
解释：
4=2*2*1*1 或者4=1*4*1*1
(7-m)(7-n)(57-p)(57-q)这四个因式分别对应一个数字
因为mnpq分别为不同的整数，所以（7-m）和（7-n）不能都等于1；
(57-p)和(57-q)不能都等于1；
而式子中至少有两个因式等于1，所以取（7-m）和（7-n）中任意一个等于1，而另一个等于2；<...
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答案为：122
解释：
4=2*2*1*1 或者4=1*4*1*1
(7-m)(7-n)(57-p)(57-q)这四个因式分别对应一个数字
因为mnpq分别为不同的整数，所以（7-m）和（7-n）不能都等于1；
(57-p)和(57-q)不能都等于1；
而式子中至少有两个因式等于1，所以取（7-m）和（7-n）中任意一个等于1，而另一个等于2；
取（57-p）和（57-q）中任意一个等于1，另一个等于2；
而解得m=6,n=5,p=56,q=55;或者是m=5,n=6,p=55,q=56;
而不管是哪种解，他们的和是相同的，等于5+6+55+56=122
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