作业帮已知sinb和cosb是方程2x^2-（根号3 1）x m=0的两个根,求实数m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:49:29
已知sinb和cosb是方程2x^2-（根号3 1）x m=0的两个根,求实数m
已知sinb和cosb是方程2x^2-（根号3 1）x m=0的两个根,求实数m
已知sinb和cosb是方程2x^2-（根号3 1）x m=0的两个根,求实数m
2x²－(√3+1)x+m＝0
韦达定理：sinB+cosB＝(√3+1)/2
sinBcosB＝m/2
∴sin²B+cos²B
＝(sinB+cosB)²－2sinBcosB
＝(√3+1)²/4－m
＝1
∴m＝√3 /2
sina+cosb中的b可能是a,如果是a,解答如下：2x^2+(√2+1)x+m=0
sina+cosa=--(√2+1)/2
√2(cos45sina+sin45cosa)=√2sin(a+45)=--(√2+1)/2 a在第三象限
m=2sina*cosa
1=sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^...
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sina+cosb中的b可能是a,如果是a,解答如下：2x^2+(√2+1)x+m=0
sina+cosa=--(√2+1)/2
√2(cos45sina+sin45cosa)=√2sin(a+45)=--(√2+1)/2 a在第三象限
m=2sina*cosa
1=sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^2--2sina*cosa=(3+2√2)/4--2sina*cosa
m=(3+2√2)/4--1=√2/2--1/4 （=0.457106781）
2tana*(cosa--sina)/(1--tana)^2
=[2sina*(cosa--sina)/cosa]/[(cosa--sina)/cosa]^2
=2sina/[(cosa--sina)/cosa]
=2sinacosa/[cosa--sina]
=m/√(1--m) [ 或=--m/√(1--m)]
=[√(493--34√2)]/34 [或=--√(493--34√2)/34]
=0.62038 （或=--0.62038）
其中 [cosa--sina]^2=cosa^2+sina^2--2sinacosa=1--m
=1--√2/2+1/4 =5/4--√2/2 =0.542893
cosa--sina=(1/2)*√(5--2√2)= 0.736813(或=--0.736813 )
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