作业帮有一个1115位数,各个数位上的数都是5,这个数除以6余数是几?商的末尾数字是几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:01:48
有一个1115位数,各个数位上的数都是5,这个数除以6余数是几?商的末尾数字是几
有一个1115位数,各个数位上的数都是5,这个数除以6余数是几?商的末尾数字是几
有一个1115位数,各个数位上的数都是5,这个数除以6余数是几?商的末尾数字是几
形如 555555555555……555 的1115位数N.
因知 111被3整除,555被3整除,555 ÷ 3 =
且因1115 ÷ 3 = 371 …… 余2
可把N从高位到低位,每3位截成一段：
555,555,555……,555,55
共371段555,最后1段55
因为371段555都能被3整除,且都是10的倍数、能被2整除,
所以371段555都能被6整除.
所以N被6除的余数,等价于最后1段 55 被6除的余数
55 ÷ 6 = 9……余1
55之前的55500、55500000……等,被6除的商必为9250、9250000……等末尾是0的数.
对个位上的商无影响.
综上,N被6除的余数为1.商的末尾数字是9
5550/6=925
将1115位5从最高位开始每三位进行分段，可分成1115/3=371段余2，
即余数为55/6的余数为1，
商的末尾数字是55/6=9的商
这个数除以6余数是1?商的末尾数字是9
被除数中5的个数 1 2 3 4 5 6 7 、、、
除以6的余数
除以6后商的末位数
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