AD//BC,CA平分∠BCD,∠ADC=120°,ABCD周长为10求半径求△ADC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:29:46
AD//BC,CA平分∠BCD,∠ADC=120°,ABCD周长为10求半径求△ADC的面积

AD//BC,CA平分∠BCD,∠ADC=120°,ABCD周长为10求半径求△ADC的面积
AD//BC,CA平分∠BCD,∠ADC=120°,ABCD周长为10
求半径
求△ADC的面积

AD//BC,CA平分∠BCD,∠ADC=120°,ABCD周长为10求半径求△ADC的面积
过A、D作底边直径的垂线AE、DF.
∠BCA=∠ACD=1/2(180°-120°)=30°
所以,AB=AD=CD
BC=1/2AB+AD+1/2CD=2AB
根据等腰梯形周长,可得AB=AD=CD=2,BC=4,DF=√3
△ADC的面积=1/2*2*√3=√3

半径:2
面积:根号3

根据你画的图BC貌似是直径,在圆中,两条弦平行则他们所夹的弧相等,可得AB=CD,又∠ADC=120°,所以,∠BCD=120°.CA平分∠BCD,所以∠ACB=30°.BC是直径,所以∠BAC=90°.设圆半径为x,则BC=2x,AB=CD=AD=x,即2x+x+x+x=10,可得x=2.△ADC面积就等于△AOC面积,等于根3/2.