证明曲面根号x+根号y+根号z=根号a (a大于0)上任何点处的切平面在各坐标轴...证明曲面根号x+根号y+根号z=根号a (a大于0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:16:16
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证明曲面根号x+根号y+根号z=根号a (a大于0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a

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法向量n=(Fx,Fy,Fz)=(1/2√x,1/2√y,1/2√z)
则任意一点,设为(x0,y0,z0)的切平面为1/2√x0(x-x0)+1/2√y0(y-y0)+,1/2√z0(z-z0)=0
截距分别为,√a*√x0,√a*√y0,√a*√z0
√a*√x0+√a*√y0+√a*√z0=√a*(√x0+√y0+√z0)=√a*√a=a
证毕.

证明曲面根号x+根号y+根号z=根号a (a大于0)上任何点处的切平面在各坐标轴...证明曲面根号x+根号y+根号z=根号a (a大于0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a 曲面Z=根号下x^2+y^2是什么 曲面x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之和为a求详解 x+y+z=1,求证根号x+根号y+根号z 解方程:根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z) 如何证:x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之各为a不对,如何证:曲面x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之和为a要 计算曲面积分根号(2-x^2-y^2-z^2)dS,其中∑是半锥面z=根号(x^2+y^2)上0 已知x>根号x-5+根号5-x+x且|y²-36|+根号2x-y-z=0,求根号y-x+根号z的值 如果6(根号x+根号y-1+根号z-2)=x+y+z+24那么xyz=?根号(y-1)+根号(z-2) 已知;根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z),求x、y、z 根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z),求x,y,z的值 设x>0,y>0,z>0,求证:(x/根号y)+(y/根号z)+(z/根号x)≥根号x+根号y+根号z如题 【曲面积分问题】求曲面积分fffΣ(x+y+z)dS,其中Σ为上半球面z=根号(a^2-x^2-y^2)求曲面积分fff(x+y+z)dS,其中Σ为上半球面z=根号(a^2-x^2-y^2)Σ 设a>b>c>d>0,x=根号ab+根号cd,y=根号ac+根号bd,z=根号ad+根号bc,则x,y,z,的大小 已知|x-根号2|+|(y+根号8)²|+|根号x+y+z|=0,求x、y、z的值 (根号x+根号y-1)(1-根号y+根号x),其中x=3根号2, 证明二次根式的性质证明 根号ab=根号a X 根号b 求曲面积分,∫∫zds,Σ:z=根号X^2+y^2在柱体x^2+y^2