如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BD=CE.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:14:38
如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BD=CE.

如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BD=CE.
如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BD=CE.

如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BD=CE.
在△ABD和△ACE中
AB=AC
AD=AE
∠BAD=60°-∠CAD,∠CAE=60°-∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE

证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形（已知），
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°（等边三角形的性质）．
∴∠BAD=∠CAE（等式的性质）．
在△BAD与△CAE中，
∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE​，
∴△BAD≌△CAE（SAS）．
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．...

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证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形（已知），
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°（等边三角形的性质）．
∴∠BAD=∠CAE（等式的性质）．
在△BAD与△CAE中，
∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE​，
∴△BAD≌△CAE（SAS）．
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．

收起

如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BD=CE. 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BE=CD 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BE=CD 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：EB=DC 已知,如图,△abc和△ade都是等边三角形求证,eb=dc 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：BC=CD 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,B在AD上,试利用旋转说明BE=CD 如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,连接CD,BE,求证:CD=BE 如图△ABC和△ADE都是等边三角形,BE=CD,求证∠AEB=60°+∠DCB 如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,请说明BD=CE. 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证：EB=DC 已知：如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证：EB＝DC 如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce 如图：△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE 二,如图,△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.下列说法正确的有：A.AD=DC B.AE⊥CE C.