已知三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC 用空间向量的数量积运算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:37:22
已知三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC 用空间向量的数量积运算

已知三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC 用空间向量的数量积运算
已知三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC 用空间向量的数量积运算

已知三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC 用空间向量的数量积运算
因为 AB丄CD ,所以 AB*CD=0 ,
同理 AC*BD=0 ,
所以 AD*BC=(AB+BC+CD)*(AC-AB)
=AB*AC+(BC+CD)*AC-(AB+BC)*AB-CD*AB
=AB*AC+BD*AC-AC*AB-CD*AB
=AB*AC+0-AC*AB-0
=AB*AC-AB*AC
=0 ,
因此 AD丄BC .

已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证:AB垂直于CD 已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD 已知三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC 用空间向量的数量积运算 在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 必修一数学已知三棱锥A-BCD的棱AB垂直CD,AC垂直 BD,求证:AD垂直BC 在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,则点A在平面BCD内的射影是△BCD的A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心 如图在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD,求证平面ABD⊥平面ACD 三棱锥A—BCD中,AB⊥平面BCD.∠BDC=90度.求证CD⊥平面ABD 多面体与旋转体!三棱锥A-BCD中,如果AB⊥CD,AC⊥BD,那么异面直线AD和BC所成角的度数是_____ 急,一道数学题.如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD.若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的大小. 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积? 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为 三棱锥外接球体积.求三棱锥外接圆表面积已知三棱锥A-BCD,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5.则三棱锥外接球表面积? 如图,在三棱锥A—BCD中,AB=CD=6,AC=BD=8,BC=10,且 A在平面BCD上的射影O恰好在BD上1.求证:AB⊥CD2.求证:AB⊥面ACD3.求三棱锥A—BCD的体积可以歇歇过程吗?谢谢 在三棱锥A-BCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别为CD,AD,AC的中点.求证:平面BEF垂直于平面BGD. 有道数学题好难,谁会?帮我啊~~~已知三棱锥A-BCD中,角BCD=90度,BC=CD=1,AB垂直面BCD,角ADB=60度,点E、F分别在AC、AD上,面BEF垂直面ACD,且EF平行CD,求面BEF与面BCD成的二面角的正弦值 三棱锥A-BCD中,E,F分别为AC,BD中点,若AB=2,CD=4,AB⊥EF,求EF与CD所成的角.