作业帮初二的关于反比例函数的问题如果一个正比例和一个反比例函数的图像有两个交点,那么这两个交点关于原点对称.那么如果一个一次函数和一个反比例函数的图像有两个交点,这两个交点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:23:16
初二的关于反比例函数的问题如果一个正比例和一个反比例函数的图像有两个交点,那么这两个交点关于原点对称.那么如果一个一次函数和一个反比例函数的图像有两个交点,这两个交点坐标
初二的关于反比例函数的问题
如果一个正比例和一个反比例函数的图像有两个交点,那么这两个交点关于原点对称.
那么如果一个一次函数和一个反比例函数的图像有两个交点,这两个交点坐标有什么关系呢?
猜想：设其中一个交点坐标为（x,y),则另一个交点的坐标为（-y,-x)
我的猜想正确吗?如果不正确,请给出正确的两点坐标关系.
初二的关于反比例函数的问题如果一个正比例和一个反比例函数的图像有两个交点,那么这两个交点关于原点对称.那么如果一个一次函数和一个反比例函数的图像有两个交点,这两个交点坐标
猜想自然是不对的了.
因为一次函数不等同于正比例函数.
简单的说,正比例函数是一次函数的一种特殊情况（y=kx+b,b=0)
那么由正比例函数怎么变化为一次函数呢?
其实,只要将正比例函数沿着y轴方向平移b个单位就可以得到任意一次函数了.
正比例函数和反比例函数的交点关于原点对称.
平移后的一次函数和反比例函数的就会关于点（0,b）对称.
因此正确的坐标关系是：设其中一个交点坐标为（x,y）、则另一个交点坐标为（-x,2b-y）.
不一定
正比例函数y=1/x,一次函数y=a*x+b,图形相交的话，联立两方程，得
a*x^2+b*x-1=0，
当b=0，则显然x取得互为相反数的值，再由y=1/x，解出的交点坐标必定是关于原点对称；
当b不等于0时，a*x^2+b*x-1=0的两根值相加为-b/a,不可能为0，也就是说两根值不可能互为相反数，交点坐标也就不再是关于原点对称我知道是不关于原点对称啊...
全部展开
不一定
正比例函数y=1/x,一次函数y=a*x+b,图形相交的话，联立两方程，得
a*x^2+b*x-1=0，
当b=0，则显然x取得互为相反数的值，再由y=1/x，解出的交点坐标必定是关于原点对称；
当b不等于0时，a*x^2+b*x-1=0的两根值相加为-b/a,不可能为0，也就是说两根值不可能互为相反数，交点坐标也就不再是关于原点对称
收起