问道高中数学题（有难度哦）已知命题p：方程 x平方 -（2m-2）x + m平方 - 2m = 0在[1,3]上有解；命题q：函数y=ln（x平方+ mx + 1）的值域是R.如果命题“p或q”为假命题,求m的取值范围.（因为不会打

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:06:47

问道高中数学题（有难度哦）已知命题p：方程 x平方 -（2m-2）x + m平方 - 2m = 0在[1,3]上有解；命题q：函数y=ln（x平方+ mx + 1）的值域是R.如果命题“p或q”为假命题,求m的取值范围.（因为不会打
问道高中数学题（有难度哦）
已知命题p：方程 x平方 -（2m-2）x + m平方 - 2m = 0在[1,3]上有解；命题q：函数y=ln（x平方+ mx + 1）的值域是R.如果命题“p或q”为假命题,求m的取值范围.
（因为不会打“平方”符号所以就用汉字代替了

问道高中数学题（有难度哦）已知命题p：方程 x平方 -（2m-2）x + m平方 - 2m = 0在[1,3]上有解；命题q：函数y=ln（x平方+ mx + 1）的值域是R.如果命题“p或q”为假命题,求m的取值范围.（因为不会打
∵命题“p或q”为假命题
∴p为假命题且q为假命题
∴应分别讨论p为假和q为假时m的范围
p为假时：
∵x²－(2m－2)x＋m²－2m＝0
∴x²－2(m－1)x＋(m－1)²－1＝0
(x－m＋1)²－1＝0
x－m＋1＝±1
x1＝m－2,x2＝m
∵p为假
∴方程在[1,3]上无解
∴①m＜1或②m－2＜1且m＞3或③m－2＞3
②式显然无解
有：m＜1或m＞5
q为假时：
设u＝x²＋mx＋1,y＝lnu
∵q为假
∴y的值域不为R
根据对数函数性质,
当且仅当u取不到所有正数时,y的值域不为R
∵二次函数u＝x²＋mx＋1开口向上
∴当且仅当Δ＜0时,u取不到所有正数
Δ＝m²－4＜0
－2＜m＜2
将使p和q分别为假的m的范围相交,即为最后结果：
m∈(－2,1)

全部展开

如果命题“p或q”为假命题=>p假，且q假。
先处理p命题：x平方 -（2m-2）x + m平方 - 2m=(x-m)[x-(m-2)]=0,
所以两根为m和m-2.
方程有解则m=1（因为[1,3]和【m，m-2】长度均为2）
在处理q命题：y=ln（x平方+ mx + 1）的值域是R => x平方+ mx + 1最小值小于等于0
即x平方+ mx + 1=0有解
所以德尔塔=m^2-4大于等于0，m大于等于2或m小于等于-2
命题p为假则m不等于1
命题q为假则m属于（-2，2）
综上 m属于（-2，2）且m不等于1
很经典的一道题。包含了方程解的问题，集合的逻辑关系，对数函数的性质及复合函数^-^

收起

这也叫有难度，笑死

问道高中数学题（有难度哦）已知命题p：方程 x平方 -（2m-2）x + m平方 - 2m = 0在[1,3]上有解；命题q：函数y=ln（x平方+ mx + 1）的值域是R.如果命题“p或q”为假命题,求m的取值范围.（因为不会打 5分,求一高中数学题（命题及其关系）一已知命题P：lg（X方-2X-2)≥0;命题q:│1-X÷2│小于1.若P是真命题,q是假命题,求实数X的取值范围.还有一个问题，它说q是假命题是什么意思？哦，q是假命一道高中数学题（关于命题）已知命题p:方程x²+mx+1=0有两个不相等的实负根,命题q:方程4x²+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围已知命题plx^2-xl>=6;q:x属于Z.若P假q真.求x的值（高中数学题）问道中等难度数学题（高一分班的）已知(x+y+z)^2≥n(xy+yz+zx),则n能取的最大值为? 一道高中数学题（命题）命题P：f(x)=lg[ax^2-x+(1/16)a]的定义域为R；命题Q：不等式3^x-9^x 一道关于命题的高中数学题已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负根,命题q:指数函数y=|m-2|^x为减函数；若“p∨q”为真,“p∧q”为假,则m的取值范围是? 已知命题p:|X-8|0,r:x的平方-3ax+2a方0）,完整是这样的：已知命题p:|X-8|0,r:x的平方-3ax+2a方0）,若命题r是命题p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,试求a的取值范围. 高中数学题选择正确的命题帮忙解一道高中数学题已知P：f(x)=(1-x)/3,且|f(x)|0},且A交B=空集,求实数a的取值范围,使p,q中有且只有一个为真命题. 高中数列题,有一定难度哦,胆小勿进. 已知命题p：（x-5）/x 已知命题p：-1 已知命题p:x 已知命题p:-2 已知命题P:x 已知命题p:-2 已知命题P:m